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← | N 77 |
← 136.50 m → | N 77 |
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↑ 136.53 m ↓ |
↑ 136.53 m ↓ |
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N 77 |
← 136.52 m → 18 638 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629127502441406 y=0.153236389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629127502441406 × 216)
floor (0.629127502441406 × 65536)
floor (41230.5)tx = 41230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153236389160156 × 216)
floor (0.153236389160156 × 65536)
floor (10042.5)ty = 10042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41230 / 10042 ti = "16/41230/10042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41230/10042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41230 ÷ 216
41230 ÷ 65536x = 0.629119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10042 ÷ 216
10042 ÷ 65536y = 0.153228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
0.25823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.81128409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153228759765625 × 2 - 1) × π
0.69354248046875 × 3.1415926535Φ = 2.17882796153079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81128409} λ = 0.81128409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17882796153079))-π/2
2×atan(8.83594412107343)-π/2
2×1.45810174189655-π/2
2.91620348379311-1.57079632675φ = 1.34540716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81128409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.483154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34540716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.086152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41230 KachelY 10042 0.81128409 1.34540716 46.483154 77.086152 Oben rechts KachelX + 1 41231 KachelY 10042 0.81137996 1.34540716 46.488647 77.086152 Unten links KachelX 41230 KachelY + 1 10043 0.81128409 1.34538573 46.483154 77.084924 Unten rechts KachelX + 1 41231 KachelY + 1 10043 0.81137996 1.34538573 46.488647 77.084924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34540716-1.34538573) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dl = 136.530529999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34540716-1.34538573) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dr = 136.530529999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81128409-0.81137996) × cos(1.34540716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223485702725684 × 6371000do = 136.502333994701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81128409-0.81137996) × cos(1.34538573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223506590649826 × 6371000du = 136.515092083307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34540716)-sin(1.34538573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223485702725684-0.223506590649826)× R²
abs(0.81137996-0.81128409)×2.0887924141233e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0887924141233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0887924141233e-05× 40589641000000 ar = 18637.6069414025m²