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← 135.13 m → | N 77 |
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N 77 |
← 135.14 m → 18 261 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629112243652344 y=0.151588439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629112243652344 × 216)
floor (0.629112243652344 × 65536)
floor (41229.5)tx = 41229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151588439941406 × 216)
floor (0.151588439941406 × 65536)
floor (9934.5)ty = 9934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41229 / 9934 ti = "16/41229/9934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41229/9934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41229 ÷ 216
41229 ÷ 65536x = 0.629104614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9934 ÷ 216
9934 ÷ 65536y = 0.151580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629104614257812 × 2 - 1) × π
0.258209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.81118822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151580810546875 × 2 - 1) × π
0.69683837890625 × 3.1415926535Φ = 2.18918233184872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81118822} λ = 0.81118822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18918233184872))-π/2
2×atan(8.92791006165383)-π/2
2×1.4592529487131-π/2
2.9185058974262-1.57079632675φ = 1.34770957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81118822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.477661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34770957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.218070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41229 KachelY 9934 0.81118822 1.34770957 46.477661 77.218070 Oben rechts KachelX + 1 41230 KachelY 9934 0.81128409 1.34770957 46.483154 77.218070 Unten links KachelX 41229 KachelY + 1 9935 0.81118822 1.34768836 46.477661 77.216855 Unten rechts KachelX + 1 41230 KachelY + 1 9935 0.81128409 1.34768836 46.483154 77.216855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34770957-1.34768836) × R
2.12099999998827e-05 × 6371000dl = 135.128909999253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34770957-1.34768836) × R
2.12099999998827e-05 × 6371000dr = 135.128909999253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81118822-0.81128409) × cos(1.34770957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221240936727591 × 6371000do = 135.131258376554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81118822-0.81128409) × cos(1.34768836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221261621076621 × 6371000du = 135.143892123971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34770957)-sin(1.34768836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221240936727591-0.221261621076621)× R²
abs(0.81128409-0.81118822)×2.06843490297426e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06843490297426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06843490297426e-05× 40589641000000 ar = 18260.993244207m²