↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.05 m → | N 79 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 79 |
← 112.06 m → 12 557 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629081726074219 y=0.121147155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629081726074219 × 216)
floor (0.629081726074219 × 65536)
floor (41227.5)tx = 41227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121147155761719 × 216)
floor (0.121147155761719 × 65536)
floor (7939.5)ty = 7939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41227 / 7939 ti = "16/41227/7939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41227/7939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41227 ÷ 216
41227 ÷ 65536x = 0.629074096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7939 ÷ 216
7939 ÷ 65536y = 0.121139526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629074096679688 × 2 - 1) × π
0.258148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.81099647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121139526367188 × 2 - 1) × π
0.757720947265625 × 3.1415926535Φ = 2.38045056133275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81099647} λ = 0.81099647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38045056133275))-π/2
2×atan(10.809772232258)-π/2
2×1.47854998656336-π/2
2.95709997312672-1.57079632675φ = 1.38630365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81099647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.466675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38630365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.429348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41227 KachelY 7939 0.81099647 1.38630365 46.466675 79.429348 Oben rechts KachelX + 1 41228 KachelY 7939 0.81109234 1.38630365 46.472168 79.429348 Unten links KachelX 41227 KachelY + 1 7940 0.81099647 1.38628606 46.466675 79.428340 Unten rechts KachelX + 1 41228 KachelY + 1 7940 0.81109234 1.38628606 46.472168 79.428340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38630365-1.38628606) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dl = 112.065890000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38630365-1.38628606) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dr = 112.065890000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81099647-0.81109234) × cos(1.38630365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183447843508562 × 6371000do = 112.047699247901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81099647-0.81109234) × cos(1.38628606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18346513496811 × 6371000du = 112.058260659918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38630365)-sin(1.38628606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183447843508562-0.18346513496811)× R²
abs(0.81109234-0.81099647)×1.7291459547486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7291459547486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7291459547486e-05× 40589641000000 ar = 12557.3169261971m²