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← | N 77 |
← 135.47 m → | N 77 |
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↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
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N 77 |
← 135.49 m → 18 359 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629066467285156 y=0.151985168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629066467285156 × 216)
floor (0.629066467285156 × 65536)
floor (41226.5)tx = 41226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151985168457031 × 216)
floor (0.151985168457031 × 65536)
floor (9960.5)ty = 9960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41226 / 9960 ti = "16/41226/9960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41226/9960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41226 ÷ 216
41226 ÷ 65536x = 0.629058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9960 ÷ 216
9960 ÷ 65536y = 0.1519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629058837890625 × 2 - 1) × π
0.25811767578125 × 3.1415926535Λ = 0.81090059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1519775390625 × 2 - 1) × π
0.696044921875 × 3.1415926535Φ = 2.18668961306848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81090059} λ = 0.81090059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18668961306848))-π/2
2×atan(8.90568300698239)-π/2
2×1.45897686757553-π/2
2.91795373515106-1.57079632675φ = 1.34715741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81090059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.461181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34715741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.186434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41226 KachelY 9960 0.81090059 1.34715741 46.461181 77.186434 Oben rechts KachelX + 1 41227 KachelY 9960 0.81099647 1.34715741 46.466675 77.186434 Unten links KachelX 41226 KachelY + 1 9961 0.81090059 1.34713614 46.461181 77.185215 Unten rechts KachelX + 1 41227 KachelY + 1 9961 0.81099647 1.34713614 46.466675 77.185215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34715741-1.34713614) × R
2.12700000001842e-05 × 6371000dl = 135.511170001174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34715741-1.34713614) × R
2.12700000001842e-05 × 6371000dr = 135.511170001174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81090059-0.81099647) × cos(1.34715741) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221779379996299 × 6371000do = 135.474262504133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81090059-0.81099647) × cos(1.34713614) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221800120256562 × 6371000du = 135.48693172281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34715741)-sin(1.34713614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221779379996299-0.221800120256562)× R²
abs(0.81099647-0.81090059)×2.07402602634965e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.07402602634965e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.07402602634965e-05× 40589641000000 ar = 18359.1342278103m²