↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 135.17 m → | N 77 |
→ |
↑ 135.19 m ↓ |
↑ 135.19 m ↓ |
|||
N 77 |
← 135.18 m → 18 275 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629051208496094 y=0.151634216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629051208496094 × 216)
floor (0.629051208496094 × 65536)
floor (41225.5)tx = 41225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151634216308594 × 216)
floor (0.151634216308594 × 65536)
floor (9937.5)ty = 9937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41225 / 9937 ti = "16/41225/9937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41225/9937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41225 ÷ 216
41225 ÷ 65536x = 0.629043579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9937 ÷ 216
9937 ÷ 65536y = 0.151626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629043579101562 × 2 - 1) × π
0.258087158203125 × 3.1415926535Λ = 0.81080472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151626586914062 × 2 - 1) × π
0.696746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.188894710451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81080472} λ = 0.81080472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.188894710451))-π/2
2×atan(8.92534257293322)-π/2
2×1.45922112743686-π/2
2.91844225487371-1.57079632675φ = 1.34764593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81080472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.455688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34764593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.214424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41225 KachelY 9937 0.81080472 1.34764593 46.455688 77.214424 Oben rechts KachelX + 1 41226 KachelY 9937 0.81090059 1.34764593 46.461181 77.214424 Unten links KachelX 41225 KachelY + 1 9938 0.81080472 1.34762471 46.455688 77.213208 Unten rechts KachelX + 1 41226 KachelY + 1 9938 0.81090059 1.34762471 46.461181 77.213208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34764593-1.34762471) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dl = 135.19262000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34764593-1.34762471) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dr = 135.19262000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81080472-0.81090059) × cos(1.34764593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221302999228109 × 6371000do = 135.169165392846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81080472-0.81090059) × cos(1.34762471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221323693030456 × 6371000du = 135.181804914234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34764593)-sin(1.34762471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221302999228109-0.221323693030456)× R²
abs(0.81090059-0.81080472)×2.06938023460668e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06938023460668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06938023460668e-05× 40589641000000 ar = 18274.7279984953m²