↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.03 m → | N 79 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 79 |
← 112.04 m → 12 555 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629051208496094 y=0.121116638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629051208496094 × 216)
floor (0.629051208496094 × 65536)
floor (41225.5)tx = 41225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121116638183594 × 216)
floor (0.121116638183594 × 65536)
floor (7937.5)ty = 7937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41225 / 7937 ti = "16/41225/7937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41225/7937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41225 ÷ 216
41225 ÷ 65536x = 0.629043579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7937 ÷ 216
7937 ÷ 65536y = 0.121109008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629043579101562 × 2 - 1) × π
0.258087158203125 × 3.1415926535Λ = 0.81080472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121109008789062 × 2 - 1) × π
0.757781982421875 × 3.1415926535Φ = 2.38064230893123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81080472} λ = 0.81080472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38064230893123))-π/2
2×atan(10.8118451788586)-π/2
2×1.47856757274793-π/2
2.95713514549585-1.57079632675φ = 1.38633882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81080472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.455688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38633882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.431363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41225 KachelY 7937 0.81080472 1.38633882 46.455688 79.431363 Oben rechts KachelX + 1 41226 KachelY 7937 0.81090059 1.38633882 46.461181 79.431363 Unten links KachelX 41225 KachelY + 1 7938 0.81080472 1.38632123 46.455688 79.430356 Unten rechts KachelX + 1 41226 KachelY + 1 7938 0.81090059 1.38632123 46.461181 79.430356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38633882-1.38632123) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dl = 112.065889999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38633882-1.38632123) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dr = 112.065889999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81080472-0.81090059) × cos(1.38633882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183413270249551 × 6371000do = 112.026582324128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81080472-0.81090059) × cos(1.38632123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183430561822581 × 6371000du = 112.037143805459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38633882)-sin(1.38632123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183413270249551-0.183430561822581)× R²
abs(0.81090059-0.81080472)×1.72915730301537e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72915730301537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72915730301537e-05× 40589641000000 ar = 12554.9504427166m²