↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.03 m → | N 79 |
→ |
↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
|||
N 79 |
← 112.04 m → 12 548 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628990173339844 y=0.121101379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628990173339844 × 216)
floor (0.628990173339844 × 65536)
floor (41221.5)tx = 41221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121101379394531 × 216)
floor (0.121101379394531 × 65536)
floor (7936.5)ty = 7936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41221 / 7936 ti = "16/41221/7936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41221/7936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41221 ÷ 216
41221 ÷ 65536x = 0.628982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7936 ÷ 216
7936 ÷ 65536y = 0.12109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628982543945312 × 2 - 1) × π
0.257965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.81042122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12109375 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Φ = 2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81042122} λ = 0.81042122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38073818273047))-π/2
2×atan(10.8128818012243)-π/2
2×1.4785763645972-π/2
2.9571527291944-1.57079632675φ = 1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81042122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.433716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41221 KachelY 7936 0.81042122 1.38635640 46.433716 79.432371 Oben rechts KachelX + 1 41222 KachelY 7936 0.81051710 1.38635640 46.439209 79.432371 Unten links KachelX 41221 KachelY + 1 7937 0.81042122 1.38633882 46.433716 79.431363 Unten rechts KachelX + 1 41222 KachelY + 1 7937 0.81051710 1.38633882 46.439209 79.431363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38635640-1.38633882) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38635640-1.38633882) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81042122-0.81051710) × cos(1.38635640) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183395988450163 × 6371000do = 112.027710970771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81042122-0.81051710) × cos(1.38633882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183413270249551 × 6371000du = 112.038267583505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38635640)-sin(1.38633882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183413270249551)× R²
abs(0.81051710-0.81042122)×1.72817993885632e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72817993885632e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72817993885632e-05× 40589641000000 ar = 12547.9390313039m²