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← | N 79 |
← 106.82 m → | N 79 |
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↑ 106.84 m ↓ |
↑ 106.84 m ↓ |
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N 79 |
← 106.83 m → 11 413 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628929138183594 y=0.113410949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628929138183594 × 216)
floor (0.628929138183594 × 65536)
floor (41217.5)tx = 41217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113410949707031 × 216)
floor (0.113410949707031 × 65536)
floor (7432.5)ty = 7432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41217 / 7432 ti = "16/41217/7432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41217/7432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41217 ÷ 216
41217 ÷ 65536x = 0.628921508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7432 ÷ 216
7432 ÷ 65536y = 0.1134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628921508789062 × 2 - 1) × π
0.257843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.81003773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1134033203125 × 2 - 1) × π
0.773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.42905857754749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81003773} λ = 0.81003773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42905857754749))-π/2
2×atan(11.3481936053503)-π/2
2×1.48290360448196-π/2
2.96580720896392-1.57079632675φ = 1.39501088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81003773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.411743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39501088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.928236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41217 KachelY 7432 0.81003773 1.39501088 46.411743 79.928236 Oben rechts KachelX + 1 41218 KachelY 7432 0.81013360 1.39501088 46.417236 79.928236 Unten links KachelX 41217 KachelY + 1 7433 0.81003773 1.39499411 46.411743 79.927275 Unten rechts KachelX + 1 41218 KachelY + 1 7433 0.81013360 1.39499411 46.417236 79.927275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39501088-1.39499411) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39501088-1.39499411) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81003773-0.81013360) × cos(1.39501088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174881534111928 × 6371000do = 106.815502234401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81003773-0.81013360) × cos(1.39499411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174898045652957 × 6371000du = 106.825587281725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39501088)-sin(1.39499411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174881534111928-0.174898045652957)× R²
abs(0.81013360-0.81003773)×1.65115410293293e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65115410293293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65115410293293e-05× 40589641000000 ar = 11412.885392704m²