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← | N 80 |
← 105.12 m → | N 80 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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N 80 |
← 105.13 m → 11 050 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628868103027344 y=0.110801696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628868103027344 × 216)
floor (0.628868103027344 × 65536)
floor (41213.5)tx = 41213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110801696777344 × 216)
floor (0.110801696777344 × 65536)
floor (7261.5)ty = 7261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41213 / 7261 ti = "16/41213/7261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41213/7261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41213 ÷ 216
41213 ÷ 65536x = 0.628860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7261 ÷ 216
7261 ÷ 65536y = 0.110794067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628860473632812 × 2 - 1) × π
0.257720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.80965423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110794067382812 × 2 - 1) × π
0.778411865234375 × 3.1415926535Φ = 2.44545299721754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80965423} λ = 0.80965423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44545299721754))-π/2
2×atan(11.5357740889743)-π/2
2×1.48432563523003-π/2
2.96865127046007-1.57079632675φ = 1.39785494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80965423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39785494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.091188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41213 KachelY 7261 0.80965423 1.39785494 46.389770 80.091188 Oben rechts KachelX + 1 41214 KachelY 7261 0.80975011 1.39785494 46.395264 80.091188 Unten links KachelX 41213 KachelY + 1 7262 0.80965423 1.39783844 46.389770 80.090243 Unten rechts KachelX + 1 41214 KachelY + 1 7262 0.80975011 1.39783844 46.395264 80.090243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39785494-1.39783844) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39785494-1.39783844) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80965423-0.80975011) × cos(1.39785494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172080599043719 × 6371000do = 105.115688605074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80965423-0.80975011) × cos(1.39783844) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172096852887705 × 6371000du = 105.125617289728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39785494)-sin(1.39783844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172080599043719-0.172096852887705)× R²
abs(0.80975011-0.80965423)×1.62538439856807e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.62538439856807e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.62538439856807e-05× 40589641000000 ar = 11050.4407190621m²