↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.21 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 77 |
← 131.22 m → 17 213 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628822326660156 y=0.146766662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628822326660156 × 216)
floor (0.628822326660156 × 65536)
floor (41210.5)tx = 41210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146766662597656 × 216)
floor (0.146766662597656 × 65536)
floor (9618.5)ty = 9618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41210 / 9618 ti = "16/41210/9618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41210/9618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41210 ÷ 216
41210 ÷ 65536x = 0.628814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9618 ÷ 216
9618 ÷ 65536y = 0.146759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628814697265625 × 2 - 1) × π
0.25762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.80936661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146759033203125 × 2 - 1) × π
0.70648193359375 × 3.1415926535Φ = 2.2194784524086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80936661} λ = 0.80936661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2194784524086))-π/2
2×atan(9.20253005667999)-π/2
2×1.4625552708388-π/2
2.9251105416776-1.57079632675φ = 1.35431421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80936661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35431421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.596488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41210 KachelY 9618 0.80936661 1.35431421 46.373291 77.596488 Oben rechts KachelX + 1 41211 KachelY 9618 0.80946249 1.35431421 46.378784 77.596488 Unten links KachelX 41210 KachelY + 1 9619 0.80936661 1.35429362 46.373291 77.595309 Unten rechts KachelX + 1 41211 KachelY + 1 9619 0.80946249 1.35429362 46.378784 77.595309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35431421-1.35429362) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35431421-1.35429362) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80936661-0.80946249) × cos(1.35431421) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214795186565801 × 6371000do = 131.207957610662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80936661-0.80946249) × cos(1.35429362) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214815295931456 × 6371000du = 131.220241446434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35431421)-sin(1.35429362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214795186565801-0.214815295931456)× R²
abs(0.80946249-0.80936661)×2.01093656551632e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.01093656551632e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.01093656551632e-05× 40589641000000 ar = 17212.519929357m²