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← | N 77 |
← 135.04 m → | N 77 |
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↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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N 77 |
← 135.06 m → 18 241 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628746032714844 y=0.151466369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628746032714844 × 216)
floor (0.628746032714844 × 65536)
floor (41205.5)tx = 41205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151466369628906 × 216)
floor (0.151466369628906 × 65536)
floor (9926.5)ty = 9926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41205 / 9926 ti = "16/41205/9926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41205/9926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41205 ÷ 216
41205 ÷ 65536x = 0.628738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9926 ÷ 216
9926 ÷ 65536y = 0.151458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628738403320312 × 2 - 1) × π
0.257476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.80888724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151458740234375 × 2 - 1) × π
0.69708251953125 × 3.1415926535Φ = 2.18994932224265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80888724} λ = 0.80888724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18994932224265))-π/2
2×atan(8.93476030961028)-π/2
2×1.4593377618257-π/2
2.91867552365139-1.57079632675φ = 1.34787920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80888724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34787920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.227789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41205 KachelY 9926 0.80888724 1.34787920 46.345825 77.227789 Oben rechts KachelX + 1 41206 KachelY 9926 0.80898312 1.34787920 46.351318 77.227789 Unten links KachelX 41205 KachelY + 1 9927 0.80888724 1.34785800 46.345825 77.226575 Unten rechts KachelX + 1 41206 KachelY + 1 9927 0.80898312 1.34785800 46.351318 77.226575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34787920-1.34785800) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34787920-1.34785800) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80888724-0.80898312) × cos(1.34787920) × R
9.58800000000481e-05 × 0.221075507115948 × 6371000do = 135.044300713595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80888724-0.80898312) × cos(1.34785800) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22109618250819 × 6371000du = 135.056930307546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34787920)-sin(1.34785800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221075507115948-0.22109618250819)× R²
abs(0.80898312-0.80888724)×2.06753922415703e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.06753922415703e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.06753922415703e-05× 40589641000000 ar = 18240.6383947275m²