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← | N 77 |
← 135.99 m → | N 77 |
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↑ 136.02 m ↓ |
↑ 136.02 m ↓ |
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N 77 |
← 136.01 m → 18 499 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628700256347656 y=0.152610778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628700256347656 × 216)
floor (0.628700256347656 × 65536)
floor (41202.5)tx = 41202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152610778808594 × 216)
floor (0.152610778808594 × 65536)
floor (10001.5)ty = 10001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41202 / 10001 ti = "16/41202/10001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41202/10001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41202 ÷ 216
41202 ÷ 65536x = 0.628692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10001 ÷ 216
10001 ÷ 65536y = 0.152603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628692626953125 × 2 - 1) × π
0.25738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.80859962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152603149414062 × 2 - 1) × π
0.694793701171875 × 3.1415926535Φ = 2.18275878729964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80859962} λ = 0.80859962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18275878729964))-π/2
2×atan(8.87074503126369)-π/2
2×1.4585401431431-π/2
2.91708028628621-1.57079632675φ = 1.34628396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80859962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.329346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34628396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.136389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41202 KachelY 10001 0.80859962 1.34628396 46.329346 77.136389 Oben rechts KachelX + 1 41203 KachelY 10001 0.80869550 1.34628396 46.334839 77.136389 Unten links KachelX 41202 KachelY + 1 10002 0.80859962 1.34626261 46.329346 77.135166 Unten rechts KachelX + 1 41203 KachelY + 1 10002 0.80869550 1.34626261 46.334839 77.135166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34628396-1.34626261) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dl = 136.020850000905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34628396-1.34626261) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dr = 136.020850000905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80859962-0.80869550) × cos(1.34628396) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222630993650038 × 6371000do = 135.994471965064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80859962-0.80869550) × cos(1.34626261) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222651807773761 × 6371000du = 136.007186303346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34628396)-sin(1.34626261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222630993650038-0.222651807773761)× R²
abs(0.80869550-0.80859962)×2.08141237232895e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08141237232895e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08141237232895e-05× 40589641000000 ar = 18498.948380231m²