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← 135 m → | N 77 |
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N 77 |
← 135.02 m → 18 227 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628684997558594 y=0.151435852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628684997558594 × 216)
floor (0.628684997558594 × 65536)
floor (41201.5)tx = 41201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151435852050781 × 216)
floor (0.151435852050781 × 65536)
floor (9924.5)ty = 9924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41201 / 9924 ti = "16/41201/9924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41201/9924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41201 ÷ 216
41201 ÷ 65536x = 0.628677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9924 ÷ 216
9924 ÷ 65536y = 0.15142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628677368164062 × 2 - 1) × π
0.257354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.80850375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15142822265625 × 2 - 1) × π
0.6971435546875 × 3.1415926535Φ = 2.19014106984113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80850375} λ = 0.80850375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19014106984113))-π/2
2×atan(8.93647369270594)-π/2
2×1.45935895519309-π/2
2.91871791038619-1.57079632675φ = 1.34792158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80850375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.323853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34792158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.230218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41201 KachelY 9924 0.80850375 1.34792158 46.323853 77.230218 Oben rechts KachelX + 1 41202 KachelY 9924 0.80859962 1.34792158 46.329346 77.230218 Unten links KachelX 41201 KachelY + 1 9925 0.80850375 1.34790039 46.323853 77.229004 Unten rechts KachelX + 1 41202 KachelY + 1 9925 0.80859962 1.34790039 46.329346 77.229004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34792158-1.34790039) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34792158-1.34790039) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80850375-0.80859962) × cos(1.34792158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221034175538715 × 6371000do = 135.004971171077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80850375-0.80859962) × cos(1.34790039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22105484137696 × 6371000du = 135.017593612334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34792158)-sin(1.34790039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221034175538715-0.22105484137696)× R²
abs(0.80859962-0.80850375)×2.06658382451985e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06658382451985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06658382451985e-05× 40589641000000 ar = 18226.724290202m²