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← | N 77 |
← 131.16 m → | N 77 |
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↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 77 |
← 131.17 m → 17 206 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628669738769531 y=0.146720886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628669738769531 × 216)
floor (0.628669738769531 × 65536)
floor (41200.5)tx = 41200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146720886230469 × 216)
floor (0.146720886230469 × 65536)
floor (9615.5)ty = 9615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41200 / 9615 ti = "16/41200/9615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41200/9615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41200 ÷ 216
41200 ÷ 65536x = 0.628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9615 ÷ 216
9615 ÷ 65536y = 0.146713256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628662109375 × 2 - 1) × π
0.25732421875 × 3.1415926535Λ = 0.80840788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146713256835938 × 2 - 1) × π
0.706573486328125 × 3.1415926535Φ = 2.21976607380632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80840788} λ = 0.80840788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21976607380632))-π/2
2×atan(9.20517728191851)-π/2
2×1.46258615634579-π/2
2.92517231269158-1.57079632675φ = 1.35437599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80840788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.318360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35437599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.600028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41200 KachelY 9615 0.80840788 1.35437599 46.318360 77.600028 Oben rechts KachelX + 1 41201 KachelY 9615 0.80850375 1.35437599 46.323853 77.600028 Unten links KachelX 41200 KachelY + 1 9616 0.80840788 1.35435540 46.318360 77.598848 Unten rechts KachelX + 1 41201 KachelY + 1 9616 0.80850375 1.35435540 46.323853 77.598848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35437599-1.35435540) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35437599-1.35435540) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80840788-0.80850375) × cos(1.35437599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214734848155774 × 6371000do = 131.157419046351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80840788-0.80850375) × cos(1.35435540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214754957794634 × 6371000du = 131.169701767826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35437599)-sin(1.35435540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214734848155774-0.214754957794634)× R²
abs(0.80850375-0.80840788)×2.01096388598443e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01096388598443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01096388598443e-05× 40589641000000 ar = 17205.8902633082m²