↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.23 m → | N 79 |
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↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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N 79 |
← 112.24 m → 12 592 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628639221191406 y=0.121406555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628639221191406 × 216)
floor (0.628639221191406 × 65536)
floor (41198.5)tx = 41198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121406555175781 × 216)
floor (0.121406555175781 × 65536)
floor (7956.5)ty = 7956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41198 / 7956 ti = "16/41198/7956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41198/7956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41198 ÷ 216
41198 ÷ 65536x = 0.628631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7956 ÷ 216
7956 ÷ 65536y = 0.12139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628631591796875 × 2 - 1) × π
0.25726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.80821613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12139892578125 × 2 - 1) × π
0.7572021484375 × 3.1415926535Φ = 2.37882070674567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80821613} λ = 0.80821613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37882070674567))-π/2
2×atan(10.7921682252827)-π/2
2×1.47840037008265-π/2
2.95680074016529-1.57079632675φ = 1.38600441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80821613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.307373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38600441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.412203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41198 KachelY 7956 0.80821613 1.38600441 46.307373 79.412203 Oben rechts KachelX + 1 41199 KachelY 7956 0.80831200 1.38600441 46.312866 79.412203 Unten links KachelX 41198 KachelY + 1 7957 0.80821613 1.38598680 46.307373 79.411194 Unten rechts KachelX + 1 41199 KachelY + 1 7957 0.80831200 1.38598680 46.312866 79.411194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38600441-1.38598680) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38600441-1.38598680) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80821613-0.80831200) × cos(1.38600441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183741997021758 × 6371000do = 112.227364616264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80821613-0.80831200) × cos(1.38598680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18375930717431 × 6371000du = 112.237937445739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38600441)-sin(1.38598680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183741997021758-0.18375930717431)× R²
abs(0.80831200-0.80821613)×1.73101525512698e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73101525512698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73101525512698e-05× 40589641000000 ar = 12591.7526096091m²