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← 136.06 m → | N 77 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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N 77 |
← 136.07 m → 18 516 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628608703613281 y=0.152702331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628608703613281 × 216)
floor (0.628608703613281 × 65536)
floor (41196.5)tx = 41196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152702331542969 × 216)
floor (0.152702331542969 × 65536)
floor (10007.5)ty = 10007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41196 / 10007 ti = "16/41196/10007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41196/10007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41196 ÷ 216
41196 ÷ 65536x = 0.62860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10007 ÷ 216
10007 ÷ 65536y = 0.152694702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62860107421875 × 2 - 1) × π
0.2572021484375 × 3.1415926535Λ = 0.80802438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152694702148438 × 2 - 1) × π
0.694610595703125 × 3.1415926535Φ = 2.1821835445042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80802438} λ = 0.80802438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1821835445042))-π/2
2×atan(8.8656436664966)-π/2
2×1.45847609174705-π/2
2.9169521834941-1.57079632675φ = 1.34615586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80802438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.296387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34615586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.129049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41196 KachelY 10007 0.80802438 1.34615586 46.296387 77.129049 Oben rechts KachelX + 1 41197 KachelY 10007 0.80812025 1.34615586 46.301880 77.129049 Unten links KachelX 41196 KachelY + 1 10008 0.80802438 1.34613450 46.296387 77.127826 Unten rechts KachelX + 1 41197 KachelY + 1 10008 0.80812025 1.34613450 46.301880 77.127826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34615586-1.34613450) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dl = 136.084560000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34615586-1.34613450) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dr = 136.084560000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80802438-0.80812025) × cos(1.34615586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222755876869841 × 6371000do = 136.056565287722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80802438-0.80812025) × cos(1.34613450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222776700133179 × 6371000du = 136.0692838823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34615586)-sin(1.34613450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222755876869841-0.222776700133179)× R²
abs(0.80812025-0.80802438)×2.08232633377159e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08232633377159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08232633377159e-05× 40589641000000 ar = 18516.0632251493m²