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← | N 79 |
← 226.38 m → | N 79 |
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↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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N 79 |
← 226.42 m → 51 263 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125717163085938 y=0.122787475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125717163085938 × 215)
floor (0.125717163085938 × 32768)
floor (4119.5)tx = 4119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122787475585938 × 215)
floor (0.122787475585938 × 32768)
floor (4023.5)ty = 4023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4119 / 4023 ti = "15/4119/4023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4119/4023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4119 ÷ 215
4119 ÷ 32768x = 0.125701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4023 ÷ 215
4023 ÷ 32768y = 0.122772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125701904296875 × 2 - 1) × π
-0.74859619140625 × 3.1415926535Λ = -2.35178430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122772216796875 × 2 - 1) × π
0.75445556640625 × 3.1415926535Φ = 2.37019206481406 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35178430} λ = -2.35178430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37019206481406))-π/2
2×atan(10.6994470740911)-π/2
2×1.47760427712892-π/2
2.95520855425784-1.57079632675φ = 1.38441223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35178430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.747315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38441223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.320978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4119 KachelY 4023 -2.35178430 1.38441223 -134.747315 79.320978 Oben rechts KachelX + 1 4120 KachelY 4023 -2.35159255 1.38441223 -134.736328 79.320978 Unten links KachelX 4119 KachelY + 1 4024 -2.35178430 1.38437669 -134.747315 79.318942 Unten rechts KachelX + 1 4120 KachelY + 1 4024 -2.35159255 1.38437669 -134.736328 79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38441223-1.38437669) × R
3.5539999999834e-05 × 6371000dl = 226.425339998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38441223-1.38437669) × R
3.5539999999834e-05 × 6371000dr = 226.425339998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35178430--2.35159255) × cos(1.38441223) × R
0.000191749999999935 × 0.185306835812382 × 6371000do = 226.378103921635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35178430--2.35159255) × cos(1.38437669) × R
0.000191749999999935 × 0.185341760167756 × 6371000du = 226.420768884941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38441223)-sin(1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185306835812382-0.185341760167756)× R²
abs(-2.35159255--2.35178430)×3.49243553743606e-05× R²
0.000191749999999935×3.49243553743606e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.49243553743606e-05× 40589641000000 ar = 51262.5693690614m²