↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.51 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.53 m → 18 101 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628501892089844 y=0.150825500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628501892089844 × 216)
floor (0.628501892089844 × 65536)
floor (41189.5)tx = 41189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150825500488281 × 216)
floor (0.150825500488281 × 65536)
floor (9884.5)ty = 9884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41189 / 9884 ti = "16/41189/9884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41189/9884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41189 ÷ 216
41189 ÷ 65536x = 0.628494262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9884 ÷ 216
9884 ÷ 65536y = 0.15081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628494262695312 × 2 - 1) × π
0.256988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.80735326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15081787109375 × 2 - 1) × π
0.6983642578125 × 3.1415926535Φ = 2.19397602181073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80735326} λ = 0.80735326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19397602181073))-π/2
2×atan(8.97081043789728)-π/2
2×1.45978199126775-π/2
2.91956398253551-1.57079632675φ = 1.34876766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80735326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.257934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34876766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.278694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41189 KachelY 9884 0.80735326 1.34876766 46.257934 77.278694 Oben rechts KachelX + 1 41190 KachelY 9884 0.80744914 1.34876766 46.263428 77.278694 Unten links KachelX 41189 KachelY + 1 9885 0.80735326 1.34874654 46.257934 77.277484 Unten rechts KachelX + 1 41190 KachelY + 1 9885 0.80744914 1.34874654 46.263428 77.277484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34876766-1.34874654) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34876766-1.34874654) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80735326-0.80744914) × cos(1.34876766) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220208943412948 × 6371000do = 134.514958993103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80735326-0.80744914) × cos(1.34874654) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220229544925413 × 6371000du = 134.527543457483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34876766)-sin(1.34874654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220208943412948-0.220229544925413)× R²
abs(0.80744914-0.80735326)×2.06015124652736e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.06015124652736e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.06015124652736e-05× 40589641000000 ar = 18100.5769102744m²