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← | N 77 |
← 134.59 m → | N 77 |
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↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 77 |
← 134.60 m → 18 119 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628288269042969 y=0.150932312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628288269042969 × 216)
floor (0.628288269042969 × 65536)
floor (41175.5)tx = 41175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150932312011719 × 216)
floor (0.150932312011719 × 65536)
floor (9891.5)ty = 9891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41175 / 9891 ti = "16/41175/9891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41175/9891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41175 ÷ 216
41175 ÷ 65536x = 0.628280639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9891 ÷ 216
9891 ÷ 65536y = 0.150924682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628280639648438 × 2 - 1) × π
0.256561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.80601103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150924682617188 × 2 - 1) × π
0.698150634765625 × 3.1415926535Φ = 2.19330490521605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80601103} λ = 0.80601103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19330490521605))-π/2
2×atan(8.96479199790804)-π/2
2×1.45970807413651-π/2
2.91941614827302-1.57079632675φ = 1.34861982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80601103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.181030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34861982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.270224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41175 KachelY 9891 0.80601103 1.34861982 46.181030 77.270224 Oben rechts KachelX + 1 41176 KachelY 9891 0.80610690 1.34861982 46.186523 77.270224 Unten links KachelX 41175 KachelY + 1 9892 0.80601103 1.34859869 46.181030 77.269013 Unten rechts KachelX + 1 41176 KachelY + 1 9892 0.80610690 1.34859869 46.186523 77.269013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34861982-1.34859869) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34861982-1.34859869) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80601103-0.80610690) × cos(1.34861982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220353151936962 × 6371000do = 134.589010284045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80601103-0.80610690) × cos(1.34859869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220373762515749 × 6371000du = 134.601598973501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34861982)-sin(1.34859869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220353151936962-0.220373762515749)× R²
abs(0.80610690-0.80601103)×2.06105787868005e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06105787868005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06105787868005e-05× 40589641000000 ar = 18119.1162713759m²