↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.42 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 77 |
← 131.43 m → 17 265 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628227233886719 y=0.147041320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628227233886719 × 216)
floor (0.628227233886719 × 65536)
floor (41171.5)tx = 41171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147041320800781 × 216)
floor (0.147041320800781 × 65536)
floor (9636.5)ty = 9636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41171 / 9636 ti = "16/41171/9636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41171/9636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41171 ÷ 216
41171 ÷ 65536x = 0.628219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9636 ÷ 216
9636 ÷ 65536y = 0.14703369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628219604492188 × 2 - 1) × π
0.256439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.80562754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14703369140625 × 2 - 1) × π
0.7059326171875 × 3.1415926535Φ = 2.21775272402228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80562754} λ = 0.80562754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21775272402228))-π/2
2×atan(9.18666268466029)-π/2
2×1.46236977549431-π/2
2.92473955098863-1.57079632675φ = 1.35394322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80562754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.159058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35394322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.575232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41171 KachelY 9636 0.80562754 1.35394322 46.159058 77.575232 Oben rechts KachelX + 1 41172 KachelY 9636 0.80572341 1.35394322 46.164551 77.575232 Unten links KachelX 41171 KachelY + 1 9637 0.80562754 1.35392260 46.159058 77.574051 Unten rechts KachelX + 1 41172 KachelY + 1 9637 0.80572341 1.35392260 46.164551 77.574051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35394322-1.35392260) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35394322-1.35392260) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80562754-0.80572341) × cos(1.35394322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215157502541223 × 6371000do = 131.41557117592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80562754-0.80572341) × cos(1.35392260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215177639561912 × 6371000du = 131.427870621881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35394322)-sin(1.35392260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215157502541223-0.215177639561912)× R²
abs(0.80572341-0.80562754)×2.01370206896201e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01370206896201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01370206896201e-05× 40589641000000 ar = 17264.8741035768m²