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← | N 77 |
← 131.31 m → | N 77 |
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↑ 131.31 m ↓ |
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N 77 |
← 131.32 m → 17 242 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628211975097656 y=0.146888732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628211975097656 × 216)
floor (0.628211975097656 × 65536)
floor (41170.5)tx = 41170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146888732910156 × 216)
floor (0.146888732910156 × 65536)
floor (9626.5)ty = 9626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41170 / 9626 ti = "16/41170/9626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41170/9626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41170 ÷ 216
41170 ÷ 65536x = 0.628204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9626 ÷ 216
9626 ÷ 65536y = 0.146881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628204345703125 × 2 - 1) × π
0.25640869140625 × 3.1415926535Λ = 0.80553166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146881103515625 × 2 - 1) × π
0.70623779296875 × 3.1415926535Φ = 2.21871146201468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80553166} λ = 0.80553166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21871146201468))-π/2
2×atan(9.19547451064065)-π/2
2×1.46247286705863-π/2
2.92494573411726-1.57079632675φ = 1.35414941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80553166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.153564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35414941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.587046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41170 KachelY 9626 0.80553166 1.35414941 46.153564 77.587046 Oben rechts KachelX + 1 41171 KachelY 9626 0.80562754 1.35414941 46.159058 77.587046 Unten links KachelX 41170 KachelY + 1 9627 0.80553166 1.35412880 46.153564 77.585865 Unten rechts KachelX + 1 41171 KachelY + 1 9627 0.80562754 1.35412880 46.159058 77.585865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35414941-1.35412880) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35414941-1.35412880) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80553166-0.80562754) × cos(1.35414941) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214956137070486 × 6371000do = 131.306274464655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80553166-0.80562754) × cos(1.35412880) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21497626523937 × 6371000du = 131.318569786408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35414941)-sin(1.35412880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214956137070486-0.21497626523937)× R²
abs(0.80562754-0.80553166)×2.01281688834709e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.01281688834709e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.01281688834709e-05× 40589641000000 ar = 17242.1496069351m²