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← | N 77 |
← 134.39 m → | N 77 |
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↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
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N 77 |
← 134.40 m → 18 058 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628135681152344 y=0.150672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628135681152344 × 216)
floor (0.628135681152344 × 65536)
floor (41165.5)tx = 41165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150672912597656 × 216)
floor (0.150672912597656 × 65536)
floor (9874.5)ty = 9874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41165 / 9874 ti = "16/41165/9874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41165/9874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41165 ÷ 216
41165 ÷ 65536x = 0.628128051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9874 ÷ 216
9874 ÷ 65536y = 0.150665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628128051757812 × 2 - 1) × π
0.256256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.80505229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150665283203125 × 2 - 1) × π
0.69866943359375 × 3.1415926535Φ = 2.19493475980313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80505229} λ = 0.80505229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19493475980313))-π/2
2×atan(8.97941521889284)-π/2
2×1.45988750326383-π/2
2.91977500652766-1.57079632675φ = 1.34897868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80505229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.126099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34897868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41165 KachelY 9874 0.80505229 1.34897868 46.126099 77.290785 Oben rechts KachelX + 1 41166 KachelY 9874 0.80514817 1.34897868 46.131592 77.290785 Unten links KachelX 41165 KachelY + 1 9875 0.80505229 1.34895759 46.126099 77.289577 Unten rechts KachelX + 1 41166 KachelY + 1 9875 0.80514817 1.34895759 46.131592 77.289577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34897868-1.34895759) × R
2.10900000001679e-05 × 6371000dl = 134.36439000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34897868-1.34895759) × R
2.10900000001679e-05 × 6371000dr = 134.36439000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80505229-0.80514817) × cos(1.34897868) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220003098477282 × 6371000do = 134.389218309501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80505229-0.80514817) × cos(1.34895759) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220023671705913 × 6371000du = 134.401785496659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34897868)-sin(1.34895759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220003098477282-0.220023671705913)× R²
abs(0.80514817-0.80505229)×2.05732286313043e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05732286313043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05732286313043e-05× 40589641000000 ar = 18057.9696329568m²