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← | N 77 |
← 131.23 m → | N 77 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 77 |
← 131.24 m → 17 224 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628074645996094 y=0.146812438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628074645996094 × 216)
floor (0.628074645996094 × 65536)
floor (41161.5)tx = 41161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146812438964844 × 216)
floor (0.146812438964844 × 65536)
floor (9621.5)ty = 9621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41161 / 9621 ti = "16/41161/9621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41161/9621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41161 ÷ 216
41161 ÷ 65536x = 0.628067016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9621 ÷ 216
9621 ÷ 65536y = 0.146804809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628067016601562 × 2 - 1) × π
0.256134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.80466880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146804809570312 × 2 - 1) × π
0.706390380859375 × 3.1415926535Φ = 2.21919083101088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80466880} λ = 0.80466880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21919083101088))-π/2
2×atan(9.1998835927306)-π/2
2×1.4625243766546-π/2
2.92504875330921-1.57079632675φ = 1.35425243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80466880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.104126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35425243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.592949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41161 KachelY 9621 0.80466880 1.35425243 46.104126 77.592949 Oben rechts KachelX + 1 41162 KachelY 9621 0.80476467 1.35425243 46.109619 77.592949 Unten links KachelX 41161 KachelY + 1 9622 0.80466880 1.35423183 46.104126 77.591768 Unten rechts KachelX + 1 41162 KachelY + 1 9622 0.80476467 1.35423183 46.109619 77.591768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35425243-1.35423183) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35425243-1.35423183) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80466880-0.80476467) × cos(1.35425243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214855524156005 × 6371000do = 131.231126471424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80466880-0.80476467) × cos(1.35423183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214875643014793 × 6371000du = 131.243414824318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35425243)-sin(1.35423183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214855524156005-0.214875643014793)× R²
abs(0.80476467-0.80466880)×2.01188587878598e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01188587878598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01188587878598e-05× 40589641000000 ar = 17223.9206174208m²