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← | N 77 |
← 131.07 m → | N 77 |
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↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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N 77 |
← 131.08 m → 17 178 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628074645996094 y=0.146614074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628074645996094 × 216)
floor (0.628074645996094 × 65536)
floor (41161.5)tx = 41161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146614074707031 × 216)
floor (0.146614074707031 × 65536)
floor (9608.5)ty = 9608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41161 / 9608 ti = "16/41161/9608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41161/9608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41161 ÷ 216
41161 ÷ 65536x = 0.628067016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9608 ÷ 216
9608 ÷ 65536y = 0.1466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628067016601562 × 2 - 1) × π
0.256134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.80466880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1466064453125 × 2 - 1) × π
0.706787109375 × 3.1415926535Φ = 2.220437190401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80466880} λ = 0.80466880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.220437190401))-π/2
2×atan(9.21135710260755)-π/2
2×1.4626581887971-π/2
2.9253163775942-1.57079632675φ = 1.35452005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80466880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.104126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35452005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.608282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41161 KachelY 9608 0.80466880 1.35452005 46.104126 77.608282 Oben rechts KachelX + 1 41162 KachelY 9608 0.80476467 1.35452005 46.109619 77.608282 Unten links KachelX 41161 KachelY + 1 9609 0.80466880 1.35449948 46.104126 77.607104 Unten rechts KachelX + 1 41162 KachelY + 1 9609 0.80476467 1.35449948 46.109619 77.607104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35452005-1.35449948) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35452005-1.35449948) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80466880-0.80476467) × cos(1.35452005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214594146504445 × 6371000do = 131.071480198501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80466880-0.80476467) × cos(1.35449948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214614237246094 × 6371000du = 131.08375137779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35452005)-sin(1.35449948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214594146504445-0.214614237246094)× R²
abs(0.80476467-0.80466880)×2.00907416485763e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00907416485763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00907416485763e-05× 40589641000000 ar = 17177.9142338986m²