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← | S 26 |
← 4 369.72 m → | S 26 |
→ |
↑ 4 368.98 m ↓ |
↑ 4 368.98 m ↓ |
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S 26 |
← 4 368.22 m → 19 087 914 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50250244140625 y=0.57672119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50250244140625 × 213)
floor (0.50250244140625 × 8192)
floor (4116.5)tx = 4116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57672119140625 × 213)
floor (0.57672119140625 × 8192)
floor (4724.5)ty = 4724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4116 / 4724 ti = "13/4116/4724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4116/4724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4116 ÷ 213
4116 ÷ 8192x = 0.50244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4724 ÷ 213
4724 ÷ 8192y = 0.57666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50244140625 × 2 - 1) × π
0.0048828125 × 3.1415926535Λ = 0.01533981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57666015625 × 2 - 1) × π
-0.1533203125 × 3.1415926535Φ = -0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01533981} λ = 0.01533981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481669967382324))-π/2
2×atan(0.617750906073797)-π/2
2×0.553369492415388-π/2
1.10673898483078-1.57079632675φ = -0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01533981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4116 KachelY 4724 0.01533981 -0.46405734 0.878906 -26.588527 Oben rechts KachelX + 1 4117 KachelY 4724 0.01610680 -0.46405734 0.922852 -26.588527 Unten links KachelX 4116 KachelY + 1 4725 0.01533981 -0.46474310 0.878906 -26.627818 Unten rechts KachelX + 1 4117 KachelY + 1 4725 0.01610680 -0.46474310 0.922852 -26.627818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46405734--0.46474310) × R
0.000685760000000035 × 6371000dl = 4368.97696000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46405734--0.46474310) × R
0.000685760000000035 × 6371000dr = 4368.97696000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01533981-0.01610680) × cos(-0.46405734) × R
0.00076699 × 0.894243878653715 × 6371000do = 4369.71671266496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01533981-0.01610680) × cos(-0.46474310) × R
0.00076699 × 0.893936735928101 × 6371000du = 4368.21586179717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46405734)-sin(-0.46474310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.893936735928101)× R²
abs(0.01610680-0.01533981)×0.000307142725614051× R²
0.00076699×0.000307142725614051× 6371000²
0.00076699×0.000307142725614051× 40589641000000 ar = 19087913.7959641m²