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← | N 77 |
← 131.21 m → | N 77 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 77 |
← 131.22 m → 17 221 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628044128417969 y=0.146781921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628044128417969 × 216)
floor (0.628044128417969 × 65536)
floor (41159.5)tx = 41159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146781921386719 × 216)
floor (0.146781921386719 × 65536)
floor (9619.5)ty = 9619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41159 / 9619 ti = "16/41159/9619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41159/9619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41159 ÷ 216
41159 ÷ 65536x = 0.628036499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9619 ÷ 216
9619 ÷ 65536y = 0.146774291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628036499023438 × 2 - 1) × π
0.256072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.80447705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146774291992188 × 2 - 1) × π
0.706451416015625 × 3.1415926535Φ = 2.21938257860936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80447705} λ = 0.80447705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21938257860936))-π/2
2×atan(9.20164781745332)-π/2
2×1.46254497374165-π/2
2.9250899474833-1.57079632675φ = 1.35429362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80447705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35429362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.595309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41159 KachelY 9619 0.80447705 1.35429362 46.093140 77.595309 Oben rechts KachelX + 1 41160 KachelY 9619 0.80457292 1.35429362 46.098633 77.595309 Unten links KachelX 41159 KachelY + 1 9620 0.80447705 1.35427302 46.093140 77.594128 Unten rechts KachelX + 1 41160 KachelY + 1 9620 0.80457292 1.35427302 46.098633 77.594128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35429362-1.35427302) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35429362-1.35427302) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80447705-0.80457292) × cos(1.35429362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214815295931456 × 6371000do = 131.206555563861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80447705-0.80457292) × cos(1.35427302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214835414972544 × 6371000du = 131.218844028102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35429362)-sin(1.35427302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214815295931456-0.214835414972544)× R²
abs(0.80457292-0.80447705)×2.01190410872576e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01190410872576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01190410872576e-05× 40589641000000 ar = 17220.6958744815m²