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← | N 77 |
← 131.86 m → | N 77 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 77 |
← 131.87 m → 17 382 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627922058105469 y=0.147590637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627922058105469 × 216)
floor (0.627922058105469 × 65536)
floor (41151.5)tx = 41151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147590637207031 × 216)
floor (0.147590637207031 × 65536)
floor (9672.5)ty = 9672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41151 / 9672 ti = "16/41151/9672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41151/9672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41151 ÷ 216
41151 ÷ 65536x = 0.627914428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9672 ÷ 216
9672 ÷ 65536y = 0.1475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627914428710938 × 2 - 1) × π
0.255828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.80371006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1475830078125 × 2 - 1) × π
0.704833984375 × 3.1415926535Φ = 2.21430126724963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80371006} λ = 0.80371006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21430126724963))-π/2
2×atan(9.15500997092796)-π/2
2×1.46199784566072-π/2
2.92399569132144-1.57079632675φ = 1.35319936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80371006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.049194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35319936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.532612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41151 KachelY 9672 0.80371006 1.35319936 46.049194 77.532612 Oben rechts KachelX + 1 41152 KachelY 9672 0.80380593 1.35319936 46.054687 77.532612 Unten links KachelX 41151 KachelY + 1 9673 0.80371006 1.35317867 46.049194 77.531427 Unten rechts KachelX + 1 41152 KachelY + 1 9673 0.80380593 1.35317867 46.054687 77.531427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35319936-1.35317867) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dl = 131.815990000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35319936-1.35317867) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dr = 131.815990000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80371006-0.80380593) × cos(1.35319936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215883881271695 × 6371000do = 131.859234420881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80371006-0.80380593) × cos(1.35317867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215904083335511 × 6371000du = 131.871573594388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35319936)-sin(1.35317867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215883881271695-0.215904083335511)× R²
abs(0.80380593-0.80371006)×2.02020638151168e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02020638151168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02020638151168e-05× 40589641000000 ar = 17381.9687766418m²