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← | N 77 |
← 134.43 m → | N 77 |
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↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 77 |
← 134.44 m → 18 071 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627799987792969 y=0.150733947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627799987792969 × 216)
floor (0.627799987792969 × 65536)
floor (41143.5)tx = 41143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150733947753906 × 216)
floor (0.150733947753906 × 65536)
floor (9878.5)ty = 9878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41143 / 9878 ti = "16/41143/9878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41143/9878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41143 ÷ 216
41143 ÷ 65536x = 0.627792358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9878 ÷ 216
9878 ÷ 65536y = 0.150726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627792358398438 × 2 - 1) × π
0.255584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.80294307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150726318359375 × 2 - 1) × π
0.69854736328125 × 3.1415926535Φ = 2.19455126460617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80294307} λ = 0.80294307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19455126460617))-π/2
2×atan(8.97597231649534)-π/2
2×1.45984531030636-π/2
2.91969062061271-1.57079632675φ = 1.34889429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80294307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.005249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34889429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.285950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41143 KachelY 9878 0.80294307 1.34889429 46.005249 77.285950 Oben rechts KachelX + 1 41144 KachelY 9878 0.80303894 1.34889429 46.010742 77.285950 Unten links KachelX 41143 KachelY + 1 9879 0.80294307 1.34887319 46.005249 77.284741 Unten rechts KachelX + 1 41144 KachelY + 1 9879 0.80303894 1.34887319 46.010742 77.284741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34889429-1.34887319) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34889429-1.34887319) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80294307-0.80303894) × cos(1.34889429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220085420069005 × 6371000do = 134.425482933458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80294307-0.80303894) × cos(1.34887319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220106002660746 × 6371000du = 134.438054528768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34889429)-sin(1.34887319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220085420069005-0.220106002660746)× R²
abs(0.80303894-0.80294307)×2.05825917410363e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05825917410363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05825917410363e-05× 40589641000000 ar = 18071.4072511726m²