↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.45 m → | N 77 |
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↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 77 |
← 134.46 m → 18 075 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627784729003906 y=0.150749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627784729003906 × 216)
floor (0.627784729003906 × 65536)
floor (41142.5)tx = 41142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150749206542969 × 216)
floor (0.150749206542969 × 65536)
floor (9879.5)ty = 9879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41142 / 9879 ti = "16/41142/9879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41142/9879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41142 ÷ 216
41142 ÷ 65536x = 0.627777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9879 ÷ 216
9879 ÷ 65536y = 0.150741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627777099609375 × 2 - 1) × π
0.25555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.80284719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150741577148438 × 2 - 1) × π
0.698516845703125 × 3.1415926535Φ = 2.19445539080693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80284719} λ = 0.80284719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19445539080693))-π/2
2×atan(8.97511179717877)-π/2
2×1.45983475960049-π/2
2.91966951920097-1.57079632675φ = 1.34887319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80284719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.999756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34887319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.284741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41142 KachelY 9879 0.80284719 1.34887319 45.999756 77.284741 Oben rechts KachelX + 1 41143 KachelY 9879 0.80294307 1.34887319 46.005249 77.284741 Unten links KachelX 41142 KachelY + 1 9880 0.80284719 1.34885209 45.999756 77.283532 Unten rechts KachelX + 1 41143 KachelY + 1 9880 0.80294307 1.34885209 46.005249 77.283532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34887319-1.34885209) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dl = 134.428099999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34887319-1.34885209) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dr = 134.428099999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80284719-0.80294307) × cos(1.34887319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220106002660746 × 6371000do = 134.452077482112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80284719-0.80294307) × cos(1.34885209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220126585154493 × 6371000du = 134.46465032888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34887319)-sin(1.34885209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220106002660746-0.220126585154493)× R²
abs(0.80294307-0.80284719)×2.05824937474508e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05824937474508e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05824937474508e-05× 40589641000000 ar = 18074.9823893105m²