↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 223.53 m → | N 79 |
→ |
↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
|||
N 79 |
← 223.57 m → 49 976 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125564575195312 y=0.120742797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125564575195312 × 215)
floor (0.125564575195312 × 32768)
floor (4114.5)tx = 4114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120742797851562 × 215)
floor (0.120742797851562 × 32768)
floor (3956.5)ty = 3956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4114 / 3956 ti = "15/4114/3956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4114/3956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4114 ÷ 215
4114 ÷ 32768x = 0.12554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3956 ÷ 215
3956 ÷ 32768y = 0.1207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12554931640625 × 2 - 1) × π
-0.7489013671875 × 3.1415926535Λ = -2.35274303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1207275390625 × 2 - 1) × π
0.758544921875 × 3.1415926535Φ = 2.38303915391223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35274303} λ = -2.35274303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38303915391223))-π/2
2×atan(10.8377905768383)-π/2
2×1.47878712058132-π/2
2.95757424116265-1.57079632675φ = 1.38677791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35274303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38677791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.456521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4114 KachelY 3956 -2.35274303 1.38677791 -134.802246 79.456521 Oben rechts KachelX + 1 4115 KachelY 3956 -2.35255129 1.38677791 -134.791260 79.456521 Unten links KachelX 4114 KachelY + 1 3957 -2.35274303 1.38674282 -134.802246 79.454511 Unten rechts KachelX + 1 4115 KachelY + 1 3957 -2.35255129 1.38674282 -134.791260 79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38677791-1.38674282) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dl = 223.558389999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38677791-1.38674282) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dr = 223.558389999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35274303--2.35255129) × cos(1.38677791) × R
0.000191739999999996 × 0.182981611350923 × 6371000do = 223.525860696069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35274303--2.35255129) × cos(1.38674282) × R
0.000191739999999996 × 0.183016108790489 × 6371000du = 223.568001924436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38677791)-sin(1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182981611350923-0.183016108790489)× R²
abs(-2.35255129--2.35274303)×3.44974395660724e-05× R²
0.000191739999999996×3.44974395660724e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.44974395660724e-05× 40589641000000 ar = 49975.7920580854m²