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← | N 77 |
← 134.48 m → | N 77 |
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↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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N 77 |
← 134.49 m → 18 087 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627647399902344 y=0.150794982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627647399902344 × 216)
floor (0.627647399902344 × 65536)
floor (41133.5)tx = 41133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150794982910156 × 216)
floor (0.150794982910156 × 65536)
floor (9882.5)ty = 9882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41133 / 9882 ti = "16/41133/9882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41133/9882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41133 ÷ 216
41133 ÷ 65536x = 0.627639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9882 ÷ 216
9882 ÷ 65536y = 0.150787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627639770507812 × 2 - 1) × π
0.255279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.80198433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150787353515625 × 2 - 1) × π
0.69842529296875 × 3.1415926535Φ = 2.19416776940921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80198433} λ = 0.80198433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19416776940921))-π/2
2×atan(8.97253073418124)-π/2
2×1.45980310156187-π/2
2.91960620312375-1.57079632675φ = 1.34880988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80198433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.950317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34880988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.281113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41133 KachelY 9882 0.80198433 1.34880988 45.950317 77.281113 Oben rechts KachelX + 1 41134 KachelY 9882 0.80208020 1.34880988 45.955810 77.281113 Unten links KachelX 41133 KachelY + 1 9883 0.80198433 1.34878877 45.950317 77.279904 Unten rechts KachelX + 1 41134 KachelY + 1 9883 0.80208020 1.34878877 45.955810 77.279904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34880988-1.34878877) × R
2.11099999998243e-05 × 6371000dl = 134.491809998881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34880988-1.34878877) × R
2.11099999998243e-05 × 6371000dr = 134.491809998881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80198433-0.80208020) × cos(1.34880988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220167759602592 × 6371000do = 134.47577491356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80198433-0.80208020) × cos(1.34878877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220188351556831 × 6371000du = 134.48835222737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34880988)-sin(1.34878877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220167759602592-0.220188351556831)× R²
abs(0.80208020-0.80198433)×2.0591954239535e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0591954239535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0591954239535e-05× 40589641000000 ar = 18086.7361426972m²