↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.46 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.48 m → 18 076 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627601623535156 y=0.150779724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627601623535156 × 216)
floor (0.627601623535156 × 65536)
floor (41130.5)tx = 41130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150779724121094 × 216)
floor (0.150779724121094 × 65536)
floor (9881.5)ty = 9881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41130 / 9881 ti = "16/41130/9881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41130/9881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41130 ÷ 216
41130 ÷ 65536x = 0.627593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9881 ÷ 216
9881 ÷ 65536y = 0.150772094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627593994140625 × 2 - 1) × π
0.25518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.80169671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150772094726562 × 2 - 1) × π
0.698455810546875 × 3.1415926535Φ = 2.19426364320845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80169671} λ = 0.80169671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19426364320845))-π/2
2×atan(8.97339100602963)-π/2
2×1.45981365522833-π/2
2.91962731045667-1.57079632675φ = 1.34883098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80169671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.933838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34883098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.282322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41130 KachelY 9881 0.80169671 1.34883098 45.933838 77.282322 Oben rechts KachelX + 1 41131 KachelY 9881 0.80179258 1.34883098 45.939331 77.282322 Unten links KachelX 41130 KachelY + 1 9882 0.80169671 1.34880988 45.933838 77.281113 Unten rechts KachelX + 1 41131 KachelY + 1 9882 0.80179258 1.34880988 45.939331 77.281113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34883098-1.34880988) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34883098-1.34880988) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80169671-0.80179258) × cos(1.34883098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220147177304905 × 6371000do = 134.463203497854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80169671-0.80179258) × cos(1.34880988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220167759602592 × 6371000du = 134.47577491356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34883098)-sin(1.34880988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220147177304905-0.220167759602592)× R²
abs(0.80179258-0.80169671)×2.05822976869219e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05822976869219e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05822976869219e-05× 40589641000000 ar = 18076.4779427553m²