↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 220.11 m → | N 79 |
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↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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N 79 |
← 220.15 m → 48 454 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125534057617188 y=0.118240356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125534057617188 × 215)
floor (0.125534057617188 × 32768)
floor (4113.5)tx = 4113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118240356445312 × 215)
floor (0.118240356445312 × 32768)
floor (3874.5)ty = 3874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4113 / 3874 ti = "15/4113/3874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4113/3874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4113 ÷ 215
4113 ÷ 32768x = 0.125518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3874 ÷ 215
3874 ÷ 32768y = 0.11822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125518798828125 × 2 - 1) × π
-0.74896240234375 × 3.1415926535Λ = -2.35293478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11822509765625 × 2 - 1) × π
0.7635498046875 × 3.1415926535Φ = 2.39876245698761 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35293478} λ = -2.35293478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39876245698761))-π/2
2×atan(11.0095431633238)-π/2
2×1.48021459499544-π/2
2.96042918999088-1.57079632675φ = 1.38963286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35293478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.813232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38963286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.620098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4113 KachelY 3874 -2.35293478 1.38963286 -134.813232 79.620098 Oben rechts KachelX + 1 4114 KachelY 3874 -2.35274303 1.38963286 -134.802246 79.620098 Unten links KachelX 4113 KachelY + 1 3875 -2.35293478 1.38959831 -134.813232 79.618118 Unten rechts KachelX + 1 4114 KachelY + 1 3875 -2.35274303 1.38959831 -134.802246 79.618118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38963286-1.38959831) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dl = 220.118050000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38963286-1.38959831) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dr = 220.118050000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35293478--2.35274303) × cos(1.38963286) × R
0.000191749999999935 × 0.18017412146338 × 6371000do = 220.107778613858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35293478--2.35274303) × cos(1.38959831) × R
0.000191749999999935 × 0.180208105935826 × 6371000du = 220.149295379289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38963286)-sin(1.38959831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18017412146338-0.180208105935826)× R²
abs(-2.35274303--2.35293478)×3.39844724460414e-05× R²
0.000191749999999935×3.39844724460414e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.39844724460414e-05× 40589641000000 ar = 48454.2643185266m²