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← | N 77 |
← 134.20 m → | N 77 |
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↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
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N 77 |
← 134.21 m → 18 016 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627418518066406 y=0.150444030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627418518066406 × 216)
floor (0.627418518066406 × 65536)
floor (41118.5)tx = 41118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150444030761719 × 216)
floor (0.150444030761719 × 65536)
floor (9859.5)ty = 9859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41118 / 9859 ti = "16/41118/9859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41118/9859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41118 ÷ 216
41118 ÷ 65536x = 0.627410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9859 ÷ 216
9859 ÷ 65536y = 0.150436401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627410888671875 × 2 - 1) × π
0.25482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.80054622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150436401367188 × 2 - 1) × π
0.699127197265625 × 3.1415926535Φ = 2.19637286679173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80054622} λ = 0.80054622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19637286679173))-π/2
2×atan(8.99233786852189)-π/2
2×1.46004558634699-π/2
2.92009117269399-1.57079632675φ = 1.34929485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80054622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.867920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34929485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.308900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41118 KachelY 9859 0.80054622 1.34929485 45.867920 77.308900 Oben rechts KachelX + 1 41119 KachelY 9859 0.80064210 1.34929485 45.873413 77.308900 Unten links KachelX 41118 KachelY + 1 9860 0.80054622 1.34927378 45.867920 77.307693 Unten rechts KachelX + 1 41119 KachelY + 1 9860 0.80064210 1.34927378 45.873413 77.307693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34929485-1.34927378) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dl = 134.236969999015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34929485-1.34927378) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dr = 134.236969999015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80054622-0.80064210) × cos(1.34929485) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219694663912735 × 6371000do = 134.200810599264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80054622-0.80064210) × cos(1.34927378) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219715219096111 × 6371000du = 134.213366763451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34929485)-sin(1.34927378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219694663912735-0.219715219096111)× R²
abs(0.80064210-0.80054622)×2.05551833764861e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05551833764861e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05551833764861e-05× 40589641000000 ar = 18015.5529379755m²