↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.14 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.15 m → 17 990 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627403259277344 y=0.150382995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627403259277344 × 216)
floor (0.627403259277344 × 65536)
floor (41117.5)tx = 41117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150382995605469 × 216)
floor (0.150382995605469 × 65536)
floor (9855.5)ty = 9855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41117 / 9855 ti = "16/41117/9855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41117/9855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41117 ÷ 216
41117 ÷ 65536x = 0.627395629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9855 ÷ 216
9855 ÷ 65536y = 0.150375366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627395629882812 × 2 - 1) × π
0.254791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.80045035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150375366210938 × 2 - 1) × π
0.699249267578125 × 3.1415926535Φ = 2.19675636198869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80045035} λ = 0.80045035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19675636198869))-π/2
2×atan(8.99578704823357)-π/2
2×1.4600877043927-π/2
2.9201754087854-1.57079632675φ = 1.34937908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80045035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34937908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.313726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41117 KachelY 9855 0.80045035 1.34937908 45.862427 77.313726 Oben rechts KachelX + 1 41118 KachelY 9855 0.80054622 1.34937908 45.867920 77.313726 Unten links KachelX 41117 KachelY + 1 9856 0.80045035 1.34935803 45.862427 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 41118 KachelY + 1 9856 0.80054622 1.34935803 45.867920 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34937908-1.34935803) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34937908-1.34935803) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80045035-0.80054622) × cos(1.34937908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219612490983355 × 6371000do = 134.136623631866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80045035-0.80054622) × cos(1.34935803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219633027044924 × 6371000du = 134.149166807116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34937908)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219612490983355-0.219633027044924)× R²
abs(0.80054622-0.80045035)×2.0536061568599e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0536061568599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0536061568599e-05× 40589641000000 ar = 17989.843314357m²