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← | N 79 |
← 227.53 m → | N 79 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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N 79 |
← 227.58 m → 51 785 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125473022460938 y=0.123611450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125473022460938 × 215)
floor (0.125473022460938 × 32768)
floor (4111.5)tx = 4111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123611450195312 × 215)
floor (0.123611450195312 × 32768)
floor (4050.5)ty = 4050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4111 / 4050 ti = "15/4111/4050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4111/4050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4111 ÷ 215
4111 ÷ 32768x = 0.125457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4050 ÷ 215
4050 ÷ 32768y = 0.12359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
-0.74908447265625 × 3.1415926535Λ = -2.35331828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12359619140625 × 2 - 1) × π
0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = 2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35331828} λ = -2.35331828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36501487965509))-π/2
2×atan(10.6441971983147)-π/2
2×1.47712337102378-π/2
2.95424674204756-1.57079632675φ = 1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35331828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.835205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4111 KachelY 4050 -2.35331828 1.38345042 -134.835205 79.265870 Oben rechts KachelX + 1 4112 KachelY 4050 -2.35312653 1.38345042 -134.824219 79.265870 Unten links KachelX 4111 KachelY + 1 4051 -2.35331828 1.38341470 -134.835205 79.263824 Unten rechts KachelX + 1 4112 KachelY + 1 4051 -2.35312653 1.38341470 -134.824219 79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38345042-1.38341470) × R
3.57199999998503e-05 × 6371000dl = 227.572119999046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38345042-1.38341470) × R
3.57199999998503e-05 × 6371000dr = 227.572119999046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35331828--2.35312653) × cos(1.38345042) × R
0.000191749999999935 × 0.186251902088078 × 6371000do = 227.532633977876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35331828--2.35312653) × cos(1.38341470) × R
0.000191749999999935 × 0.186286996941579 × 6371000du = 227.575507228386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38345042)-sin(1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186286996941579)× R²
abs(-2.35312653--2.35331828)×3.50948535013385e-05× R²
0.000191749999999935×3.50948535013385e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50948535013385e-05× 40589641000000 ar = 51784.9622673861m²