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← | N 79 |
← 223.23 m → | N 79 |
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↑ 223.30 m ↓ |
↑ 223.30 m ↓ |
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N 79 |
← 223.27 m → 49 853 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125442504882812 y=0.120529174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125442504882812 × 215)
floor (0.125442504882812 × 32768)
floor (4110.5)tx = 4110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120529174804688 × 215)
floor (0.120529174804688 × 32768)
floor (3949.5)ty = 3949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4110 / 3949 ti = "15/4110/3949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4110/3949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4110 ÷ 215
4110 ÷ 32768x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3949 ÷ 215
3949 ÷ 32768y = 0.120513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120513916015625 × 2 - 1) × π
0.75897216796875 × 3.1415926535Φ = 2.38438138710159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38438138710159))-π/2
2×atan(10.8523471860465)-π/2
2×1.47890984158574-π/2
2.95781968317148-1.57079632675φ = 1.38702336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38702336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.470585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4110 KachelY 3949 -2.35351002 1.38702336 -134.846191 79.470585 Oben rechts KachelX + 1 4111 KachelY 3949 -2.35331828 1.38702336 -134.835205 79.470585 Unten links KachelX 4110 KachelY + 1 3950 -2.35351002 1.38698831 -134.846191 79.468576 Unten rechts KachelX + 1 4111 KachelY + 1 3950 -2.35331828 1.38698831 -134.835205 79.468576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38702336-1.38698831) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dl = 223.303549999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38702336-1.38698831) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dr = 223.303549999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38702336) × R
0.000191739999999996 × 0.182740299936772 × 6371000do = 223.23108057502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38698831) × R
0.000191739999999996 × 0.182774759625247 × 6371000du = 223.273175687576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38702336)-sin(1.38698831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182740299936772-0.182774759625247)× R²
abs(-2.35331828--2.35351002)×3.44596884745141e-05× R²
0.000191739999999996×3.44596884745141e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.44596884745141e-05× 40589641000000 ar = 49852.9927612965m²