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← | N 79 |
← 223.06 m → | N 79 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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N 79 |
← 223.10 m → 49 759 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125442504882812 y=0.120407104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125442504882812 × 215)
floor (0.125442504882812 × 32768)
floor (4110.5)tx = 4110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120407104492188 × 215)
floor (0.120407104492188 × 32768)
floor (3945.5)ty = 3945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4110 / 3945 ti = "15/4110/3945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4110/3945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4110 ÷ 215
4110 ÷ 32768x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3945 ÷ 215
3945 ÷ 32768y = 0.120391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120391845703125 × 2 - 1) × π
0.75921630859375 × 3.1415926535Φ = 2.38514837749551 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38514837749551))-π/2
2×atan(10.8606740249842)-π/2
2×1.47897989519803-π/2
2.95795979039605-1.57079632675φ = 1.38716346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38716346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.478612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4110 KachelY 3945 -2.35351002 1.38716346 -134.846191 79.478612 Oben rechts KachelX + 1 4111 KachelY 3945 -2.35331828 1.38716346 -134.835205 79.478612 Unten links KachelX 4110 KachelY + 1 3946 -2.35351002 1.38712845 -134.846191 79.476606 Unten rechts KachelX + 1 4111 KachelY + 1 3946 -2.35331828 1.38712845 -134.835205 79.476606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38716346-1.38712845) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38716346-1.38712845) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38716346) × R
0.000191739999999996 × 0.18260255725701 × 6371000do = 223.062817486608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38712845) × R
0.000191739999999996 × 0.182636978515362 × 6371000du = 223.104865653866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38716346)-sin(1.38712845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18260255725701-0.182636978515362)× R²
abs(-2.35331828--2.35351002)×3.44212583515413e-05× R²
0.000191739999999996×3.44212583515413e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.44212583515413e-05× 40589641000000 ar = 49758.5630896486m²