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← | N 79 |
← 223.02 m → | N 79 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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N 79 |
← 223.06 m → 49 749 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125442504882812 y=0.120376586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125442504882812 × 215)
floor (0.125442504882812 × 32768)
floor (4110.5)tx = 4110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120376586914062 × 215)
floor (0.120376586914062 × 32768)
floor (3944.5)ty = 3944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4110 / 3944 ti = "15/4110/3944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4110/3944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4110 ÷ 215
4110 ÷ 32768x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3944 ÷ 215
3944 ÷ 32768y = 0.120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120361328125 × 2 - 1) × π
0.75927734375 × 3.1415926535Φ = 2.38534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38534012509399))-π/2
2×atan(10.8627567328171)-π/2
2×1.47899740034848-π/2
2.95799480069696-1.57079632675φ = 1.38719847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38719847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.480618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4110 KachelY 3944 -2.35351002 1.38719847 -134.846191 79.480618 Oben rechts KachelX + 1 4111 KachelY 3944 -2.35331828 1.38719847 -134.835205 79.480618 Unten links KachelX 4110 KachelY + 1 3945 -2.35351002 1.38716346 -134.846191 79.478612 Unten rechts KachelX + 1 4111 KachelY + 1 3945 -2.35331828 1.38716346 -134.835205 79.478612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38719847-1.38716346) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38719847-1.38716346) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38719847) × R
0.000191739999999996 × 0.182568135774842 × 6371000do = 223.020769045942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38716346) × R
0.000191739999999996 × 0.18260255725701 × 6371000du = 223.062817486608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38719847)-sin(1.38716346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182568135774842-0.18260255725701)× R²
abs(-2.35331828--2.35351002)×3.44214821675348e-05× R²
0.000191739999999996×3.44214821675348e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.44214821675348e-05× 40589641000000 ar = 49749.1842691051m²