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N 79 |
← 220.05 m → 48 419 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125442504882812 y=0.118179321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125442504882812 × 215)
floor (0.125442504882812 × 32768)
floor (4110.5)tx = 4110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118179321289062 × 215)
floor (0.118179321289062 × 32768)
floor (3872.5)ty = 3872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4110 / 3872 ti = "15/4110/3872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4110/3872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4110 ÷ 215
4110 ÷ 32768x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3872 ÷ 215
3872 ÷ 32768y = 0.1181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1181640625 × 2 - 1) × π
0.763671875 × 3.1415926535Φ = 2.39914595218457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39914595218457))-π/2
2×atan(11.01376607993)-π/2
2×1.48024913643465-π/2
2.9604982728693-1.57079632675φ = 1.38970195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38970195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.624057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4110 KachelY 3872 -2.35351002 1.38970195 -134.846191 79.624057 Oben rechts KachelX + 1 4111 KachelY 3872 -2.35331828 1.38970195 -134.835205 79.624057 Unten links KachelX 4110 KachelY + 1 3873 -2.35351002 1.38966741 -134.846191 79.622078 Unten rechts KachelX + 1 4111 KachelY + 1 3873 -2.35331828 1.38966741 -134.835205 79.622078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38970195-1.38966741) × R
3.45400000001383e-05 × 6371000dl = 220.054340000881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38970195-1.38966741) × R
3.45400000001383e-05 × 6371000dr = 220.054340000881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38970195) × R
0.000191739999999996 × 0.180106161709778 × 6371000do = 220.013281747944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35331828) × cos(1.38966741) × R
0.000191739999999996 × 0.18014013677586 × 6371000du = 220.05478485764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38970195)-sin(1.38966741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180106161709778-0.18014013677586)× R²
abs(-2.35331828--2.35351002)×3.39750660823257e-05× R²
0.000191739999999996×3.39750660823257e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.39750660823257e-05× 40589641000000 ar = 48419.4439813694m²