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← | N 79 |
← 219.98 m → | N 79 |
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↑ 219.99 m ↓ |
↑ 219.99 m ↓ |
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N 79 |
← 220.02 m → 48 399 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125411987304688 y=0.118148803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125411987304688 × 215)
floor (0.125411987304688 × 32768)
floor (4109.5)tx = 4109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118148803710938 × 215)
floor (0.118148803710938 × 32768)
floor (3871.5)ty = 3871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4109 / 3871 ti = "15/4109/3871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4109/3871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4109 ÷ 215
4109 ÷ 32768x = 0.125396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3871 ÷ 215
3871 ÷ 32768y = 0.118133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125396728515625 × 2 - 1) × π
-0.74920654296875 × 3.1415926535Λ = -2.35370177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118133544921875 × 2 - 1) × π
0.76373291015625 × 3.1415926535Φ = 2.39933769978305 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35370177} λ = -2.35370177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39933769978305))-π/2
2×atan(11.0158781456113)-π/2
2×1.48026640226868-π/2
2.96053280453737-1.57079632675φ = 1.38973648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35370177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.857178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38973648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.626035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4109 KachelY 3871 -2.35370177 1.38973648 -134.857178 79.626035 Oben rechts KachelX + 1 4110 KachelY 3871 -2.35351002 1.38973648 -134.846191 79.626035 Unten links KachelX 4109 KachelY + 1 3872 -2.35370177 1.38970195 -134.857178 79.624057 Unten rechts KachelX + 1 4110 KachelY + 1 3872 -2.35351002 1.38970195 -134.846191 79.624057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38973648-1.38970195) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dl = 219.990629999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38973648-1.38970195) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dr = 219.990629999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35370177--2.35351002) × cos(1.38973648) × R
0.000191749999999935 × 0.180072196265361 × 6371000do = 219.983262791394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35370177--2.35351002) × cos(1.38970195) × R
0.000191749999999935 × 0.180106161709778 × 6371000du = 220.024756311437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38973648)-sin(1.38970195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180072196265361-0.180106161709778)× R²
abs(-2.35351002--2.35370177)×3.39654444169446e-05× R²
0.000191749999999935×3.39654444169446e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.39654444169446e-05× 40589641000000 ar = 48398.8206681381m²