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← | N 79 |
← 227.45 m → | N 79 |
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↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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N 79 |
← 227.49 m → 51 736 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125350952148438 y=0.123550415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125350952148438 × 215)
floor (0.125350952148438 × 32768)
floor (4107.5)tx = 4107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123550415039062 × 215)
floor (0.123550415039062 × 32768)
floor (4048.5)ty = 4048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4107 / 4048 ti = "15/4107/4048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4107/4048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4107 ÷ 215
4107 ÷ 32768x = 0.125335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4048 ÷ 215
4048 ÷ 32768y = 0.12353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125335693359375 × 2 - 1) × π
-0.74932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.35408527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12353515625 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Φ = 2.36539837485205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35408527} λ = -2.35408527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36539837485205))-π/2
2×atan(10.6482799796292)-π/2
2×1.4771590776523-π/2
2.9543181553046-1.57079632675φ = 1.38352183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35408527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.879151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38352183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.269962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4107 KachelY 4048 -2.35408527 1.38352183 -134.879151 79.269962 Oben rechts KachelX + 1 4108 KachelY 4048 -2.35389352 1.38352183 -134.868164 79.269962 Unten links KachelX 4107 KachelY + 1 4049 -2.35408527 1.38348613 -134.879151 79.267916 Unten rechts KachelX + 1 4108 KachelY + 1 4049 -2.35389352 1.38348613 -134.868164 79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38352183-1.38348613) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38352183-1.38348613) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35408527--2.35389352) × cos(1.38352183) × R
0.000191749999999935 × 0.186181741143653 × 6371000do = 227.446922614349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35408527--2.35389352) × cos(1.38348613) × R
0.000191749999999935 × 0.186216816822021 × 6371000du = 227.489772439764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38352183)-sin(1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186181741143653-0.186216816822021)× R²
abs(-2.35389352--2.35408527)×3.50756783681627e-05× R²
0.000191749999999935×3.50756783681627e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50756783681627e-05× 40589641000000 ar = 51736.4700680716m²