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← | N 79 |
← 229.59 m → | N 79 |
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↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
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N 79 |
← 229.63 m → 52 721 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125320434570312 y=0.125076293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125320434570312 × 215)
floor (0.125320434570312 × 32768)
floor (4106.5)tx = 4106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125076293945312 × 215)
floor (0.125076293945312 × 32768)
floor (4098.5)ty = 4098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4106 / 4098 ti = "15/4106/4098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4106/4098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4106 ÷ 215
4106 ÷ 32768x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4098 ÷ 215
4098 ÷ 32768y = 0.12506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12506103515625 × 2 - 1) × π
0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = 2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35581099492804))-π/2
2×atan(10.5466786972213)-π/2
2×1.47626236380042-π/2
2.95252472760083-1.57079632675φ = 1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4106 KachelY 4098 -2.35427701 1.38172840 -134.890136 79.167206 Oben rechts KachelX + 1 4107 KachelY 4098 -2.35408527 1.38172840 -134.879151 79.167206 Unten links KachelX 4106 KachelY + 1 4099 -2.35427701 1.38169236 -134.890136 79.165141 Unten rechts KachelX + 1 4107 KachelY + 1 4099 -2.35408527 1.38169236 -134.879151 79.165141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38172840-1.38169236) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dl = 229.610840000803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38172840-1.38169236) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dr = 229.610840000803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35408527) × cos(1.38172840) × R
0.000191739999999996 × 0.187943513237615 × 6371000do = 229.587198672731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35408527) × cos(1.38169236) × R
0.000191739999999996 × 0.187978910876941 × 6371000du = 229.630439563106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38172840)-sin(1.38169236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.187978910876941)× R²
abs(-2.35408527--2.35427701)×3.53976393262234e-05× R²
0.000191739999999996×3.53976393262234e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.53976393262234e-05× 40589641000000 ar = 52720.673834761m²