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← 228.81 m → | N 79 |
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N 79 |
← 228.85 m → 52 367 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125320434570312 y=0.124526977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125320434570312 × 215)
floor (0.125320434570312 × 32768)
floor (4106.5)tx = 4106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124526977539062 × 215)
floor (0.124526977539062 × 32768)
floor (4080.5)ty = 4080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4106 / 4080 ti = "15/4106/4080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4106/4080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4106 ÷ 215
4106 ÷ 32768x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4080 ÷ 215
4080 ÷ 32768y = 0.12451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12451171875 × 2 - 1) × π
0.7509765625 × 3.1415926535Φ = 2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35926245170068))-π/2
2×atan(10.5831429941134)-π/2
2×1.47658615410543-π/2
2.95317230821086-1.57079632675φ = 1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4106 KachelY 4080 -2.35427701 1.38237598 -134.890136 79.204309 Oben rechts KachelX + 1 4107 KachelY 4080 -2.35408527 1.38237598 -134.879151 79.204309 Unten links KachelX 4106 KachelY + 1 4081 -2.35427701 1.38234006 -134.890136 79.202251 Unten rechts KachelX + 1 4107 KachelY + 1 4081 -2.35408527 1.38234006 -134.879151 79.202251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38237598-1.38234006) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38237598-1.38234006) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35408527) × cos(1.38237598) × R
0.000191739999999996 × 0.18730743385405 × 6371000do = 228.810179656271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35408527) × cos(1.38234006) × R
0.000191739999999996 × 0.187342717997388 × 6371000du = 228.853281902721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38237598)-sin(1.38234006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187342717997388)× R²
abs(-2.35408527--2.35427701)×3.5284143337394e-05× R²
0.000191739999999996×3.5284143337394e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.5284143337394e-05× 40589641000000 ar = 52367.2994941098m²