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← | N 78 |
← 233.30 m → | N 78 |
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↑ 233.31 m ↓ |
↑ 233.31 m ↓ |
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N 78 |
← 233.35 m → 54 436 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125289916992188 y=0.127670288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125289916992188 × 215)
floor (0.125289916992188 × 32768)
floor (4105.5)tx = 4105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127670288085938 × 215)
floor (0.127670288085938 × 32768)
floor (4183.5)ty = 4183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4105 / 4183 ti = "15/4105/4183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4105/4183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4105 ÷ 215
4105 ÷ 32768x = 0.125274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4183 ÷ 215
4183 ÷ 32768y = 0.127655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125274658203125 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Λ = -2.35446876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127655029296875 × 2 - 1) × π
0.74468994140625 × 3.1415926535Φ = 2.33951244905722 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35446876} λ = -2.35446876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33951244905722))-π/2
2×atan(10.3761764146987)-π/2
2×1.47471843855829-π/2
2.94943687711657-1.57079632675φ = 1.37864055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35446876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37864055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.990285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4105 KachelY 4183 -2.35446876 1.37864055 -134.901123 78.990285 Oben rechts KachelX + 1 4106 KachelY 4183 -2.35427701 1.37864055 -134.890136 78.990285 Unten links KachelX 4105 KachelY + 1 4184 -2.35446876 1.37860393 -134.901123 78.988187 Unten rechts KachelX + 1 4106 KachelY + 1 4184 -2.35427701 1.37860393 -134.890136 78.988187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37864055-1.37860393) × R
3.66200000001538e-05 × 6371000dl = 233.30602000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37864055-1.37860393) × R
3.66200000001538e-05 × 6371000dr = 233.30602000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.37864055) × R
0.000191749999999935 × 0.190975436430572 × 6371000do = 233.303088929388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.37860393) × R
0.000191749999999935 × 0.191011382304673 × 6371000du = 233.347001820065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37864055)-sin(1.37860393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190975436430572-0.191011382304673)× R²
abs(-2.35427701--2.35446876)×3.59458741004681e-05× R²
0.000191749999999935×3.59458741004681e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.59458741004681e-05× 40589641000000 ar = 54436.137709442m²