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← | N 79 |
← 229.56 m → | N 79 |
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↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
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N 79 |
← 229.60 m → 52 713 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125289916992188 y=0.125045776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125289916992188 × 215)
floor (0.125289916992188 × 32768)
floor (4105.5)tx = 4105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125045776367188 × 215)
floor (0.125045776367188 × 32768)
floor (4097.5)ty = 4097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4105 / 4097 ti = "15/4105/4097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4105/4097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4105 ÷ 215
4105 ÷ 32768x = 0.125274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4097 ÷ 215
4097 ÷ 32768y = 0.125030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125274658203125 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Λ = -2.35446876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125030517578125 × 2 - 1) × π
0.74993896484375 × 3.1415926535Φ = 2.35600274252652 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35446876} λ = -2.35446876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35600274252652))-π/2
2×atan(10.5487011914315)-π/2
2×1.47628038096235-π/2
2.9525607619247-1.57079632675φ = 1.38176444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35446876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38176444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.169271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4105 KachelY 4097 -2.35446876 1.38176444 -134.901123 79.169271 Oben rechts KachelX + 1 4106 KachelY 4097 -2.35427701 1.38176444 -134.890136 79.169271 Unten links KachelX 4105 KachelY + 1 4098 -2.35446876 1.38172840 -134.901123 79.167206 Unten rechts KachelX + 1 4106 KachelY + 1 4098 -2.35427701 1.38172840 -134.890136 79.167206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38176444-1.38172840) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dl = 229.610839999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38176444-1.38172840) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dr = 229.610839999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.38176444) × R
0.000191749999999935 × 0.187908115354172 × 6371000do = 229.555929110107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.38172840) × R
0.000191749999999935 × 0.187943513237615 × 6371000du = 229.599172553887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38176444)-sin(1.38172840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187908115354172-0.187943513237615)× R²
abs(-2.35427701--2.35446876)×3.53978834423674e-05× R²
0.000191749999999935×3.53978834423674e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53978834423674e-05× 40589641000000 ar = 52713.4942975609m²