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← | N 79 |
← 223.50 m → | N 79 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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N 79 |
← 223.54 m → 49 969 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125289916992188 y=0.120712280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125289916992188 × 215)
floor (0.125289916992188 × 32768)
floor (4105.5)tx = 4105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120712280273438 × 215)
floor (0.120712280273438 × 32768)
floor (3955.5)ty = 3955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4105 / 3955 ti = "15/4105/3955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4105/3955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4105 ÷ 215
4105 ÷ 32768x = 0.125274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3955 ÷ 215
3955 ÷ 32768y = 0.120697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125274658203125 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Λ = -2.35446876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120697021484375 × 2 - 1) × π
0.75860595703125 × 3.1415926535Φ = 2.38323090151071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35446876} λ = -2.35446876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38323090151071))-π/2
2×atan(10.8398688964043)-π/2
2×1.47880466206975-π/2
2.95760932413951-1.57079632675φ = 1.38681300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35446876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38681300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.458532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4105 KachelY 3955 -2.35446876 1.38681300 -134.901123 79.458532 Oben rechts KachelX + 1 4106 KachelY 3955 -2.35427701 1.38681300 -134.890136 79.458532 Unten links KachelX 4105 KachelY + 1 3956 -2.35446876 1.38677791 -134.901123 79.456521 Unten rechts KachelX + 1 4106 KachelY + 1 3956 -2.35427701 1.38677791 -134.890136 79.456521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38681300-1.38677791) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dl = 223.558390000805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38681300-1.38677791) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dr = 223.558390000805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.38681300) × R
0.000191749999999935 × 0.18294711368605 × 6371000do = 223.495374753015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35446876--2.35427701) × cos(1.38677791) × R
0.000191749999999935 × 0.182981611350923 × 6371000du = 223.537518454457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38681300)-sin(1.38677791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18294711368605-0.182981611350923)× R²
abs(-2.35427701--2.35446876)×3.449766487304e-05× R²
0.000191749999999935×3.449766487304e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.449766487304e-05× 40589641000000 ar = 49968.9769468702m²