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← | N 79 |
← 223.45 m → | N 79 |
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↑ 223.43 m ↓ |
↑ 223.43 m ↓ |
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N 79 |
← 223.50 m → 49 931 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125259399414062 y=0.120681762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125259399414062 × 215)
floor (0.125259399414062 × 32768)
floor (4104.5)tx = 4104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120681762695312 × 215)
floor (0.120681762695312 × 32768)
floor (3954.5)ty = 3954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4104 / 3954 ti = "15/4104/3954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4104/3954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4104 ÷ 215
4104 ÷ 32768x = 0.125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3954 ÷ 215
3954 ÷ 32768y = 0.12066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125244140625 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Λ = -2.35466051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12066650390625 × 2 - 1) × π
0.7586669921875 × 3.1415926535Φ = 2.38342264910919 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35466051} λ = -2.35466051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38342264910919))-π/2
2×atan(10.8419476145212)-π/2
2×1.47882220025172-π/2
2.95764440050345-1.57079632675φ = 1.38684807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35466051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38684807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.460541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4104 KachelY 3954 -2.35466051 1.38684807 -134.912109 79.460541 Oben rechts KachelX + 1 4105 KachelY 3954 -2.35446876 1.38684807 -134.901123 79.460541 Unten links KachelX 4104 KachelY + 1 3955 -2.35466051 1.38681300 -134.912109 79.458532 Unten rechts KachelX + 1 4105 KachelY + 1 3955 -2.35446876 1.38681300 -134.901123 79.458532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38684807-1.38681300) × R
3.50700000000259e-05 × 6371000dl = 223.430970000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38684807-1.38681300) × R
3.50700000000259e-05 × 6371000dr = 223.430970000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35466051--2.35446876) × cos(1.38684807) × R
0.000191749999999935 × 0.182912635458496 × 6371000do = 223.453254796965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35466051--2.35446876) × cos(1.38681300) × R
0.000191749999999935 × 0.18294711368605 × 6371000du = 223.495374753015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38684807)-sin(1.38681300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182912635458496-0.18294711368605)× R²
abs(-2.35446876--2.35466051)×3.44782275537303e-05× R²
0.000191749999999935×3.44782275537303e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44782275537303e-05× 40589641000000 ar = 49931.0829252751m²