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← | N 77 |
← 134.79 m → | N 77 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 77 |
← 134.80 m → 18 172 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626197814941406 y=0.151176452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626197814941406 × 216)
floor (0.626197814941406 × 65536)
floor (41038.5)tx = 41038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151176452636719 × 216)
floor (0.151176452636719 × 65536)
floor (9907.5)ty = 9907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41038 / 9907 ti = "16/41038/9907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41038/9907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41038 ÷ 216
41038 ÷ 65536x = 0.626190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9907 ÷ 216
9907 ÷ 65536y = 0.151168823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626190185546875 × 2 - 1) × π
0.25238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.79287632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151168823242188 × 2 - 1) × π
0.697662353515625 × 3.1415926535Φ = 2.19177092442821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79287632} λ = 0.79287632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19177092442821))-π/2
2×atan(8.95105072133792)-π/2
2×1.4595389388851-π/2
2.91907787777019-1.57079632675φ = 1.34828155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79287632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.428467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34828155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.250842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41038 KachelY 9907 0.79287632 1.34828155 45.428467 77.250842 Oben rechts KachelX + 1 41039 KachelY 9907 0.79297219 1.34828155 45.433960 77.250842 Unten links KachelX 41038 KachelY + 1 9908 0.79287632 1.34826039 45.428467 77.249630 Unten rechts KachelX + 1 41039 KachelY + 1 9908 0.79297219 1.34826039 45.433960 77.249630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34828155-1.34826039) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34828155-1.34826039) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79287632-0.79297219) × cos(1.34828155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220683094701044 × 6371000do = 134.790535289147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79287632-0.79297219) × cos(1.34826039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220703732963799 × 6371000du = 134.803140887632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34828155)-sin(1.34826039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220683094701044-0.220703732963799)× R²
abs(0.79297219-0.79287632)×2.06382627548352e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06382627548352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06382627548352e-05× 40589641000000 ar = 18172.0102704362m²