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← | N 79 |
← 114.86 m → | N 79 |
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↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
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N 79 |
← 114.87 m → 13 194 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626197814941406 y=0.125160217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626197814941406 × 216)
floor (0.626197814941406 × 65536)
floor (41038.5)tx = 41038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125160217285156 × 216)
floor (0.125160217285156 × 65536)
floor (8202.5)ty = 8202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41038 / 8202 ti = "16/41038/8202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41038/8202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41038 ÷ 216
41038 ÷ 65536x = 0.626190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8202 ÷ 216
8202 ÷ 65536y = 0.125152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626190185546875 × 2 - 1) × π
0.25238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.79287632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125152587890625 × 2 - 1) × π
0.74969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.3552357521326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79287632} λ = 0.79287632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3552357521326))-π/2
2×atan(10.5406135409209)-π/2
2×1.47620829195114-π/2
2.95241658390228-1.57079632675φ = 1.38162026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79287632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.428467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38162026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.161010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41038 KachelY 8202 0.79287632 1.38162026 45.428467 79.161010 Oben rechts KachelX + 1 41039 KachelY 8202 0.79297219 1.38162026 45.433960 79.161010 Unten links KachelX 41038 KachelY + 1 8203 0.79287632 1.38160223 45.428467 79.159977 Unten rechts KachelX + 1 41039 KachelY + 1 8203 0.79297219 1.38160223 45.433960 79.159977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38162026-1.38160223) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dl = 114.869130000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38162026-1.38160223) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dr = 114.869130000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79287632-0.79297219) × cos(1.38162026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18804972506625 × 6371000do = 114.858472222326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79287632-0.79297219) × cos(1.38160223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188067433371629 × 6371000du = 114.869288238678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38162026)-sin(1.38160223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18804972506625-0.188067433371629)× R²
abs(0.79297219-0.79287632)×1.77083053787275e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77083053787275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77083053787275e-05× 40589641000000 ar = 13194.3139907481m²